】如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC,角C=90°,点B的坐标为(4,3)点P由B出发沿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:58:10

】如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC,角C=90°,点B的坐标为(4,3)点P由B出发沿
如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC,角C=90°,AC=4BC=3点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ.若设运动时间为t(s) (0<t<2),
1）当t=————时,PQ平行BC,在图2中画出相应的图形,此时点P的坐标为——
2)是否存在某一时刻t,使△APQ成为等腰三角形?求出t的值.

(1)当PQ平行于BC时,△ABC相似于△APQ
AP/AQ＝AB/AC所以(5－t)/2t=5/4
t=10/7;
BP=2/7AB
(2)若AP=AQ 5-t=2t
t=5/3
再问：第一问对了，第二问，额。。。。再想想第二问呗！！！求你了。。
再答：接着用余弦定理讨论cosA=(AQ^2+AP^2-PQ^2)/(2AQ*AP) 4/5=(4t^2+25-10t+t^2-PQ^2)/(10t-2t^2) 当PQ=AP =5-t，代入上式4t^2/(10t-2t^2)=4/5 28t^2-40t=0 求解得 t1=0(舍去），t2=10/7 当PQ=AQ，代入上式(25-10t+t^2)/(10t-2t^2)=4/5 13t^2-50t+85=0 ▲=50^2-4*13*85