已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:16:37
已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,S,
求证:S^2=(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
=(PA*PB/2)^2+(PB*PC/2)^2+(PC*PA/2)^2
=(PA^2*PB^2+PB^2*PC^2+PC^2*PA^2)/4
=[PA^2*(PB^2+PC^2)+PB^2*PC^2]/4
=[PA^2*BC^2+PD^2*BC^2]/4
=[(PA^2+PD^2)*BC^2]/4
=(AD^2*BC^2)/4
=[(AD*BC)/2]^2
=S^2
已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积?
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为
P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1
三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形
在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,M到三个面PAB,PBC,PCA的距离分别是2,3,
在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心
已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少?