已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:59:01
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是
求救!Q^Q
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对任意x,f(x)>=0,也就是其区间上最小值>=0即可.
f(x)是一个一次函数,因此k决定其单调性,按k的符号进行分类讨论.
k>0时,即k属于(0,1]时,函数是单调递增的,最小值在x=0处取到,为1,比0大,因此k属于(0,1]时都满足f(x)在给定的区间上恒为非负;
k=0,即k>=-1,因此k属于(-1,0)时也满足条件;
k=0时,为常函数y=1,显然满足条件.
综上,k属于[-1,1]时满足条件,区间长度为2,总区间长度为3,因此所求概率为2/3.
f(x)是一个一次函数,因此k决定其单调性,按k的符号进行分类讨论.
k>0时,即k属于(0,1]时,函数是单调递增的,最小值在x=0处取到,为1,比0大,因此k属于(0,1]时都满足f(x)在给定的区间上恒为非负;
k=0,即k>=-1,因此k属于(-1,0)时也满足条件;
k=0时,为常函数y=1,显然满足条件.
综上,k属于[-1,1]时满足条件,区间长度为2,总区间长度为3,因此所求概率为2/3.
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].对∀x∈[0,1],f(x)≥0的概率是( )
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k小于0,且f(x)在区间『0,2』的表达式为f(x)
函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚
已知函数f(x)=(e^x)/(x^2-ax+1)1.求单调区间2.若不等式f(x)大于等于x,对于任意的x属于[0,a
已知函数f(x)=e^(x-m)-x,其中m为常数,(1)若对任意x属于R,有f(x)大于等于0成立,求m的取值范围,速
已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)在区间(0,1)有定义,则实数k的取值范围
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f