一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤的费用为40元；火

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:47:37

一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤的费用为40元；火车行驶的其它费用为每小时200元，则火车行驶的速度为______（千米/小时）时，火车从甲城开往乙城的总费用最省（已知甲、乙两城距离为a千米，且火车最高速度为每小时100千米）．

设火车行驶的速度为x（千米/小时）时，火车从甲城开往乙城的总费用最省．
1小时的燃料费P元与速度v（公里/小时）的函数关系可以表示为p=kx³．
又∵40=k•20³，∴k=
1
200，∴p=
1
200v³．（v＞0）（3分）
设从甲地行驶到乙地所需的费用总和为y元，
则y=
a
x（0.005x³+200）=a（
1
200x²+
200
x）．（100≥x＞0）（7分）
∴y′=a（
x
100-
200
x2），由y′=0，得x=10
320
（公里/小时）．（10分）
又∵当x＜10
320
时，y′＜0；当x＞10
320
时，y′＞0．
∴当速度为10
320
公里/小时时，航行所需的费用总和为最小．（12分）
故答案为：10
320
．

一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤的费用为40元；火求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比已知当车速为20KM/H 时每小时耗煤价值40元一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时汽车每小时行驶72千米火车每小时行驶120千米写出汽车速度与火车速度的比一辆汽车每小时行驶50千米,一列火车每小时行驶80千米.汽车的速度是火车速度的百分之几,火车速度比汽车快一列火车的速度为144千米每小时. 一列火车每小时行驶110千米，飞机每小时飞行的速度比火车速度的8倍少20千米．飞机每小时飞行的速度是多少千米？一辆行驶速度为72千米每小时的汽车与一列行驶速度为28米每秒的火车,谁更快?求过程,谢谢飞机每小时飞行820千米,比火车的速度的6倍还多40千米,火车每小时行驶多少千米? 某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的