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若代数式根号(2—a)^ +根号(a—4)^的值是常数2,则a的取值范围是?(^表示平方,(2—a)^和(a—4)^都是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:11:08
若代数式根号(2—a)^ +根号(a—4)^的值是常数2,则a的取值范围是?(^表示平方,(2—a)^和(a—4)^都是在根号里)
(1)当a小于等于2时
根号(2—a)^ +根号(a—4)^=2
2-a+4-a=2
a=2
(2)当a大于2小于4时
根号(2—a)^ +根号(a—4)^=2
a-2+4-a=2
2=2
此时a取大于2小于4的实数
(3)当a大于等于4时
根号(2—a)^ +根号(a—4)^=2
a-2+a-4=2
a=4
所以,综上所述,a大于等于2小于等于4