如图所示，在直线MN上方存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量分别为q和-q的两束粒子从直线上的A点以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 20:22:59

如图所示，在直线MN上方存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量分别为q和-q的两束粒子从直线上的A点以相同的初速度v垂直磁场方向射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，现测得粒子在磁场中的运动时间之比为3：5，求：

（1）初速度方向与AN的夹角θ；
（2）证明两束粒子射出磁场后的轨迹为两条平行的直线，并求出直线轨迹间的垂直距离d．

（1）正负粒子均做匀速圆周运动，画出运动的轨迹，如图所示：
两个粒子的运动的圆心角之比为（2π-2θ）：2θ=（π-θ）：θ；
由于速度相等，故运动时间之比为（π-θ）：θ=5：3，故θ=
3
8π；
（2）正负粒子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同；
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB=m
v2
R
故轨道半径为：R=
mv
qB
两个出射点的距离为：l=4（Rsinθ）=
4mvsinθ
qB
故直线轨迹间的垂直距离为：d=lsinθ=
4mvsin2θ
qB=
2mv(1+2cos2θ)
qB=
2(1−
2)mv
qB；
答：（1）初速度方向与MN的夹角θ为
3
8π；
（2）直线轨迹间的垂直距离d为
2(1−
2)mv
qB．

如图所示，在直线MN上方存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量分别为q和-q的两束粒子从直线上的A点以如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1以速度v1= 如图9所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域够大,今有质量为m,电荷量为+q的带电粒子一个质量为m,带电量为q的粒子从A孔以速度V0垂直AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,方向垂直于纸面向里,并恰好从C孔垂一束带电量为+q、质量为m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中,以初速度v0垂直于磁场自A点开始运动,如图所示,经时间t 如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿（2013•揭阳一模）如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子（质量为m，电荷量为q）从x轴上的O点以质量为m,带电量为q的带电粒子,以速度V0垂直于磁力线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中如图所示,质量为m,电量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁感应强度为B,粒子经过a点时,速度与直线丞60度角, 一质量为M、电荷量为Q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V0垂直于A点起运动经时间T, 如图所示,空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m,电荷量为q的液滴,以某一 1.在一水平放置的平皮N的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+Q的粒子,