作业帮求导数 高中数学题 本人愚昧 求详细的解答过程不要省略着写 拍照给
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 10:16:47
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求导数 高中数学题 本人愚昧 求详细的解答过程不要省略着写 拍照给我 谢谢
利用罗伯塔法则,即对不定式的分子分母分别求导的方法求极限：
lim{x-->0}sinx/tan(sinx) = lim{x-->0}cosx/(sec^2(sinx)*cosx) = lim{x-->0}cos^2(sinx) = 1.
事实上，利用等价无穷小，x~sinx~tanx,所以
lim{x-->0}sinx/tan(sinx) = lim{x-->0}sinx/sinx = 1.
lim{x-->0}sinx/tan(sinx) = lim{x-->0}cosx/(sec^2(sinx)*cosx) = lim{x-->0}cos^2(sinx) = 1.
事实上，利用等价无穷小，x~sinx~tanx,所以
lim{x-->0}sinx/tan(sinx) = lim{x-->0}sinx/sinx = 1.