已知函数f（x）=x²+2ax+2,x属于[-5,5].若y=f（x）在[-5,5]上的最小值是-4,求实数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:10:46

已知函数f（x）=x²+2ax+2,x属于[-5,5].若y=f（x）在[-5,5]上的最小值是-4,求实数a的值

f（x）=x²+2ax+2
=（x+a）²-a²+2
三种情况
一个是对称轴X=-a在【-5,5】之内,则最小值是函数的最小值-a²+2=-4,a=正负根号6,符合
第二个,对称轴在【】的左边,即,-a≤-5,a≥5,则最小值是X=-5时的值,27-10a=-4,a=3.1 不符合
第三个,对称轴在【】的右边,即,-a≥5,a≤-5,则最小值是X=5时的值,27+10a=-4,
a=-3.1不符合
再问：谢谢了还有一问若f（x）在[-5，5]有零点，求实数a的取值范围。。
再答：有零点，即x²+2ax+2=0有解，即b²-4ac≥0 一种情况，对称轴在【】之内，-5≤a≤5，且4a²-8≥0，则-5≤a≤-根号2或根号2≤a≤5 第二个，对称轴在左边，a＞5，且4a²-8≥0，则a＞5 第三个，对称轴在右边，a＜-5，且4a²-8≥0，则a＜-5 综合，a≤-根号2或根号2≤a，函数有零点
再问：为什么第二第三种情况不加上去，，不是符合么？

已知函数f（x）=x²+2ax+2,x属于[-5,5].若y=f（x）在[-5,5]上的最小值是-4,求实数a 已知函数f（x）=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f（x）的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f（x) 已知函数f（x）=x^2+2ax+2,x属于区间[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5].上是已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈【-5,5】,求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f（x）=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[5,5]上是单调函数? 已知二次函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值已知函数f（x）=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是已知函数f(x)=x²+2ax+2,x属于【-5,5】求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于【-5，5】当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值求实数a的范围，使f( 已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值已知函数 f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5]：（1）当a=-1时,求函数的最大和最小值；（2）求实数a