已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:02:22

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋2,x∈[－5,5]．
(1)当a＝－1时,求f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围,使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．
【解析】(1)当a＝－1时,
f(x)＝x²－2x＋2＝(x－1)²＋1,x∈[－5,5]．
由于f(x)的对称轴为x＝1,结合图象知,
当x＝1时,f(x)的最小值为1,
当x＝－5时,f(x)的最大值为37.
(2)函数f(x)＝(x＋a)²＋2－a²的图象的对称轴为x＝－2a/2＝－a,
∵f(x)在区间[－5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧.
∴－a≤－5或－a≥5.
故a的取值范围是a≤－5或a≥5.

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f（x）=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[5,5]上是单调函数? 已知函数f（x）=x^2+2ax+2,x属于区间[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5].上是已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[－5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方-（a-1)x+5在区间【1/2,1]上是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=x²+2ax+2,x属于【-5,5】求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上函数单调性习题已知f(x)=x2+2ax+2,x属于【-5,5】,求a的取值范围,使函数在区间【-5,5】上是单调函数已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-4,6】上是单调函数已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],求a的取值范围,是y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数