作业帮在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:27:59
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示.
.(1)如图,在三角形ABC中,角A=2角B,且角A=60度.求证:A的平方=B（B+C）.
（2）如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角的两倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中角A=2角B,关系式A的平方=B（B+C）是否仍然成了?并证明你的结论：
.(1)如图,在三角形ABC中,角A=2角B,且角A=60度.求证:A的平方=B（B+C）.
（2）如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角的两倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中角A=2角B,关系式A的平方=B（B+C）是否仍然成了?并证明你的结论：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB,sinA=2sinB*cosB,代入得：cosB=a/(2b),
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a/2b),
2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,
b(b^2-c^2)=a^2(b-c),
b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),
当b-c≠0,b≠c时,a^2=b(b+c).
当b=c时,∠A=2∠B=∠B+∠C,
∴∠A=90°,
a^2=2b^2,b(b+c)=2b^2,∴a^2=b(b+c),
综上所述：a^2=b(b+c).
再问： 什么是正弦定理、余弦定理？你写的我有点不明白，那个还没学，可不可以简单点解释下
再答： 是初中的啊，那用相似形。
延长BA到D，使AD=AC，连接CD，则：AD=b，BD=b+c，∠D=∠ACD，∵∠BAC=∠D+∠ACD=2∠D，∠BAC=2∠B，∴∠B=∠D=∠ACD，∴BC=CD=a，∠D为公共角，∴ΔDBC∽ΔDCA，∴DB/DC=DC/DA，∴DC^2=BD*DA∴a^2=b(b+c).
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a/2b),
2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,
b(b^2-c^2)=a^2(b-c),
b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),
当b-c≠0,b≠c时,a^2=b(b+c).
当b=c时,∠A=2∠B=∠B+∠C,
∴∠A=90°,
a^2=2b^2,b(b+c)=2b^2,∴a^2=b(b+c),
综上所述：a^2=b(b+c).
再问： 什么是正弦定理、余弦定理？你写的我有点不明白，那个还没学，可不可以简单点解释下
再答： 是初中的啊，那用相似形。
延长BA到D，使AD=AC，连接CD，则：AD=b，BD=b+c，∠D=∠ACD，∵∠BAC=∠D+∠ACD=2∠D，∠BAC=2∠B，∴∠B=∠D=∠ACD，∴BC=CD=a，∠D为公共角，∴ΔDBC∽ΔDCA，∴DB/DC=DC/DA，∴DC^2=BD*DA∴a^2=b(b+c).
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示.
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
第一题:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
高中数学题;在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
一道关于倍角的数学题在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a、b、c表示.（1）、在三角形ABC中,角A等于2
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a.b.c成等比数列'
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A