已知一个无盖的长方体盒子的容积是v 1)如果盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:45:32

已知一个无盖的长方体盒子的容积是v 1)如果盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少?
2）如果盒子底面是长等于b,宽等于c的矩形,这个盒子的外表面积是多少?
3)在上面两种情况下,如果盒子的底面面积相等,那么两种盒子的外表面积相差多少?

1)底面积是a²,所以高就是h=v/a²,所以四个侧面的面积都是h*a=v/a,所以盒子的外表面积是S1=a²+4*v/a；
2）底面积是b*c,所以高就是h=v/(b*c),所以侧面有两个面积是b*h=v/c,有两个是c*h=v/b,所以盒子的外边面积是S2=b*c+2*v/c+2*v/b;
3)底面面积相等就是a²=b*c,所以外表面积相差S1-S2=4*v/a-2*v/b-2*v/c,具体看情况化解,套上绝对值