已知直线I:(2M+1)X+(M+1)Y-7M-4=0和圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25证明:不论M取任何实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:39:59
已知直线I:(2M+1)X+(M+1)Y-7M-4=0和圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25证明:不论M取任何实数,直线I与圆C恒交于两点.分别求:直线I被圆C截得的弦长最短和最长时直线I的方程
1)证:圆(x-1)^2+(y-2)^2=25的半径R=5.圆心为C(1,2)\x0d直线方程(2m+1)x+(m+1)y=7m+4就是(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由于方程组\x0dx+y-4=0,2x+y-7=0的解是x=3,y=1.\x0d所以对于一切实数m,x=3,y=1都是直线方程的解,就是说无论m为何实数m所确定的直线L都经过点A(3,1)\x0d由于(3-1)^2+(1-2)^2=5<25,所以点A到圆心C的距离|AC|<5=R,因而点A(3,1)在圆C内,所以不论m为何值直线L都与圆相交.\x0d2)经过圆C内的定点A的弦中,以经过点A并且垂直于半径CA的弦为最短,由于k(CA)=(1-2)/(3-1)=-1/2,所以k=2\x0d因此最短弦的方程是y-1=2(x-3)---2x-y-5=0.
已知直线I:(2M+1)X+(M+1)Y-7M-4=0和圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25证明:不论M取任何实数
已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实
已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)*x+(m+1)*y=7m+4 证明:不论m取何值,
已知圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25和直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0(m∈R),证明:不论
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数
已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有
已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实
证明,不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-3)y+6=0恒过定点,并求出该定点坐标.
已知:函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点.
已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明:无论m为何实数