如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:48:59

如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f^-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　）
A. f（x）=f（x-1）
B. f（x）-f（x-1）=-1
C. f（x）-f（x-1）=1
D. f（x）=-f（x-1）

由y=f^-1（x-1）得：
x-1=f（y），
x=1+f（y），
将x，y互换后得y=f^-1（x-1）的反函数为：
y=1+f（x），
又∵函数y=f（x-1）的反函数是y=f^-1（x-1），
∴f（x-1）=1+f（x），即：f（x）-f（x-1）=-1
即答案B

如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　） y=f(x+1)+1的反函数是?）已知函数y=log2 x 的反函数是y=f-1（x）,则函数y=f-1（1-x）的图象? 已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是（　　）已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1（3x+4)的反函数的表达式已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（200 （2011•邢台一模）函数y=f（x）是奇函数且过点（-1，3），函数y=f-1（x）是函数y=f（x）的反函数，则f- 已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点（2,3）在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f（x-1）的反函数 y=f(x)是函数y=a^x (a>0切不等于1)的反函数,图像过（根号a,a）.则f(x)解析式? 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f（9）=18 若f（x+1）的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f（2008