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无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:56:24
无理数的证明怎么来的
请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我记不住这个结论 而且根号2反证法证出来的结果只是说其分子分母必不互质而已啊 4\10 也是分子分母不互质且不是无理数啊 4\10的最简分式是2\5所代表的值都一样的照理说两种表示所代表内容没区别呀 根号2反证的结果也只是类似说要用4\10这种方式来表达而已啊.
1.无限不循环小数无法用分数表示,这是反证法证出来的,而不是推荐回答所说的排除法
注意,这首先需要实数理论来保证无限小数的合理性（如果没学过大学的数学这句话可以不用去理解）,至于反证法,只要证明分数一定可以表示成有限小数或循环小数即可,直接用除法的定义分析余数就出来了,因为余数只有有限种可能,必定会循环（包括0循环）,这就导致小数的表示会循环
2.分子分母不互质的情况之所以可以排除,是因为(pk)/(qk)=p/q,所以这种表示能力没有超出既约分数的表达范围,没有必要去讨论而已,并不是说不能这样表示.
在证明根号2不是有理数的时候,假定可以表示成某个整数比例p/q,那么一定可以找到一个等价的既约分数表示,所以才额外增加p和q互质的条件,这一条件(也可以看作结论)和反证法本身的假设没有任何关系
再问： 看来高手们都是很晚才睡 首先无限不循环小数为什么不能用分数表示 正是我欠缺的知识部份 第二说的是因为根2得出得结论是它无法用即约分数表示 就等于它没有即约分数 没有即约分数的分数是不存在的所以就证明了根2无法用分数表达吗？
再答： 1.分数化循环小数的证明你得自己动手，别指望我完整地写给你。你可以先手算1/19的循环节，然后观察规律，再看我上面写的就能懂了，再不懂的话不是因为笨就是因为懒，你自己看着办。 2.根号2不能用既约分数表示，但不既越约的分数一定可以用既约分数表示，所以根号2也不可能用一般的不既约分数表示，注意等式有传递性。
无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我 圆周率是无理数是怎么证明的 大家都知道根号2是无理数,二无理数是无限不循环小数,因此根号2的小数不可能全部的写出来, 无限循环小数是有理数还是无理数 同志来个准确点的 大家知道根号2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此根号2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明 大家知道根号2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此根号2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用2-1来表示2的小数部分， 根号下3是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此根号下3的小数部分我们不可能全部写出来.于是小明用根号下3-1来表示根号 大家知道根号2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此根号2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用根号2-1来表示根 数学中的无理数 e 是怎么得来的? 阅读下面文字,是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示其小数部分,因为的 下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称