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如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:59:48

如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长.


如图,作DE⊥AC垂足为E,则CED为等腰直角三角形,CE=DE.
因∠DEO=∠OAP=90°、∠EOD+∠AOP=90°、OD=OP
故⊿DEO≌⊿OAP
得:DE=OA=1,
       AP=OE=AC-AO-CE=5-1-1=3 .