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直线与圆的问题 希望有解析、

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:52:15
直线与圆的问题 希望有解析、
过点A（3,2）,圆心在直线y=2x（x≥2）上,与直线y=2x+5相切,若点P（x,y）在圆（x-2）2 +（y-4）2=5上,求①x+y的取值范围；②求y/（x-2）的取值范围.
①设p（√5sina+2,√5cosa+4）,
则-√10+6≤x+y≤√10+6
②另k=y/（x-2）既可看成圆上的点与点（2,0）连线的斜率,大致画一下图可以发现相切时是边界条件,设直线为：y=k（x-2）,圆心到直线距离为半径√5=4/√(k*k+1),解得k=+-√（11/5）
有图可知k≥√（11/5）或k≤=-√（11/5）
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