(平面上画很多平行线,间距为a,向此平面内投掷长度为l（l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:04:59

找一根铁丝弯成一个圆圈,使其直径恰恰等于平行线间的距离d.可以想象得到,对于这样的圆圈来说,不管怎么扔下,都将和平行线有两个交点.
因此,如果圆圈扔下的次数为n次,那么相交的交点总数必为2n.现在设想把圆圈拉直,变成一条长为πd的铁丝.
显然,这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交.由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数可望也是一样的.这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n.
现在转而讨论铁丝长为l的情形.当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比,因而有：m=kl,式中k是比例系数.为了求出k来,只需注意到,对于l=πk的特殊情形,有m=2n.于是求得k=(2n)/(πd).
代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)

(平面上画很多平行线,间距为a,向此平面内投掷长度为l（l 向间距为3l的平行线之间投掷长度为5l的长针,求针与平行线都香蕉的概率在画有距离为2a的平行线的平面上,任意投一枚针,设针长为2l(l 蒲丰投针：一平面上有无数条间距为L的平行线,将一长为d（d＜L）的针抛到平面上,求针与平面相交的概率. 平面上画有间隔为d的等距平行线,向平面上投掷一个边长为abc（小于d）三角形,求三角形与平行线相交的概率一道数学证明题设在一无限大平面上有无数多条等距平行线,现有一定长线段,其长度为平行线间距离的一半,试证明,若将此线段随（复数）复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线L,设L上的点对应的复数为z,则1/z所对应的点的轨迹是什么? 在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出 ______条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出 ______条． ①若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线L 平行平面β,则直线L∥m .②若平面α内三点A,B,C到平面β的距离相等二面角a~b为60度,此二面角内的一点p到平面ab的距离分别为1,2求p到l的距离已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条设函数f（x）在R上具有一阶连续导数，L是上半平面（y＞0）内的有向分段光滑曲线，起点为（a，b），终点为（c，d）．记