作业帮如何画抛物线.和抛物线的表达式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:03:41
如何画抛物线.和抛物线的表达式
Q1:抛物线的表达式有两个 x^2=4py ,y^2=4px,然后 x^2=4py有焦点(焦距) :(0,p),准线:y=-p
要是这个x^2=y+2,怎样找出焦点和准线.
Q2:已知是个抛物线,焦点是(-6,0),准线是x=2
那这个抛物线的表达式是怎样?
求教.能详细说下怎样求的吗,
Q1:抛物线的表达式有两个 x^2=4py ,y^2=4px,然后 x^2=4py有焦点(焦距) :(0,p),准线:y=-p
要是这个x^2=y+2,怎样找出焦点和准线.
Q2:已知是个抛物线,焦点是(-6,0),准线是x=2
那这个抛物线的表达式是怎样?
求教.能详细说下怎样求的吗,
/>x² = y + 2是x² = y向下平移2个单位(y -> y + 2)得到的.x² = y焦点(0,1/4),准线(0,-1/4)
向下平移2个单位得到焦点(0,-7/4),准线(0,-9/4)
顶点过x = (-6 + 2)/2 = -2,此抛物线是标准形y² = -4px向左平移2个单位得到的,2 - (-6) = 8 = 2p,p = 4
标准形y² = -16x,向左平移2个单位,x -> x + 2,y² = -16(x + 2)
或按定义:
(x - 2)² = (x + 6)² + (y - 0)²
整理得y² = -16(x + 2)
再问： 你好，那个顶点过x = (-6 + 2)/2 = -2什么意思？他们的中点？有什么用 然后标准形y² = -4px？标准型不是y² = 4px吗，然后根据p的正负决定方向啊？ 2 - (-6) = 8 这又代表什么？然后标准型的焦点(焦距) :(p,0),准线: x=-p， 那这个题焦点是(-6,0),准线是x=2，不就是冲突了吗，p都不一样啊！
再答： x = -2是中点, 顶点(-2, 0); 这样可以判断如何平移.标准型有4种，开口方向不同，但顶点都在原点。2 - (-6) = 8 是焦点和准线的距离(= 2p)画画图就明白了。
向下平移2个单位得到焦点(0,-7/4),准线(0,-9/4)
顶点过x = (-6 + 2)/2 = -2,此抛物线是标准形y² = -4px向左平移2个单位得到的,2 - (-6) = 8 = 2p,p = 4
标准形y² = -16x,向左平移2个单位,x -> x + 2,y² = -16(x + 2)
或按定义:
(x - 2)² = (x + 6)² + (y - 0)²
整理得y² = -16(x + 2)
再问： 你好，那个顶点过x = (-6 + 2)/2 = -2什么意思？他们的中点？有什么用 然后标准形y² = -4px？标准型不是y² = 4px吗，然后根据p的正负决定方向啊？ 2 - (-6) = 8 这又代表什么？然后标准型的焦点(焦距) :(p,0),准线: x=-p， 那这个题焦点是(-6,0),准线是x=2，不就是冲突了吗，p都不一样啊！
再答： x = -2是中点, 顶点(-2, 0); 这样可以判断如何平移.标准型有4种，开口方向不同，但顶点都在原点。2 - (-6) = 8 是焦点和准线的距离(= 2p)画画图就明白了。