作业帮在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:42:06
在半径等于5cm的圆内有长为5
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根据题意画出相应的图形为：
连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，
过O作OD⊥AB，则D为AB的中点，
∵AB=5
3cm，∴AD=BD=
5
3
2cm，
又OA=OB=5，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=
1
2∠AOB，
∴在直角三角形AOD中，
sin∠AOD=
AD
OA=
5
3
2
5=
3
2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB，
∴∠AEB=
1
2∠AOB=60°，
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形，
∴∠AFB+∠AEB=180°，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°，
则此弦所对的圆周角为60°或120°．
故选D．
连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，
过O作OD⊥AB，则D为AB的中点，
∵AB=5
3cm，∴AD=BD=
5
3
2cm，
又OA=OB=5，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=
1
2∠AOB，
∴在直角三角形AOD中，
sin∠AOD=
AD
OA=
5
3
2
5=
3
2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB，
∴∠AEB=
1
2∠AOB=60°，
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形，
∴∠AFB+∠AEB=180°，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°，
则此弦所对的圆周角为60°或120°．
故选D．
在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
有关圆周角的题目在半径等于5cm的圆内有长为5√3cm的弦,则此弦所对的圆周角为多少度?要求有证明过程~
在半径为5cm的圆内有一长为5√2cm的弦,求此弦所对的圆周角的度数
1.在圆O中,弦AB长为6cm,它所对的圆周角为90°,则此圆的直径为（ ）cm.
圆中一弦等于半径,则此弦所对的圆周角的度数为
1.圆的半径是5cm,弦AB所对的圆周角为90°,则AB=______.
在半径为12cm的圆中，一条弧长为6πcm，此弧所对的圆周角是______度．
若圆周角a所对的弦长为2sina,则此圆半径为
在半径为5cm的圆中,圆心角为圆周角的2/3的角所对的圆弧长为（ ）
半径为6cm的弧长等于半径为1cm的圆的周长,则这条弧所对的圆周角
5CM长的一条弦所对的圆周角为45度,则圆的直径为多少?
一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）