求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:49:22

求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
（要求画出图形，写出已知条件、求证和证明过程）

如图，已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，
求证：MN⊥OP．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠POM+2∠NMO=180°，
∴∠POM+∠GMO=90°，
∴∠MGO=90°，
∴MN⊥OP．

求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．求证:若两条直线平行,则同旁内角的角平分线互相垂直. 求证：一对同旁内角的角平分线互相垂直求证：两条直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直. 求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．一道数学题,证明：两平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直. 证明1：为什么同旁内角的角平分线垂直?求证2：为什么有一对同位角,它们的平分线平行求证：两条直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直.（先画图,写出已知,求证,然后进行证明）两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行?还是错证明命题两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直证明：两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.（要求写出已知、求证,并画出图形）