证明定义于对称区间（-t,t）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式.需要的话我追加分数!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:13:36

f(x)=g(x)+h(x)
令g(x)=1/2{f(x)+f(-x)}
h(x)=1/2{f(x)-f(-x)}
显然g(x)为偶函数,h(x)为奇函数.
令g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
联立两个方程,求g(x)、h(x)可得
g(x)=1/2{f(x)+f(-x)}
h(x)=1/2{f(x)-f(-x)}

证明定义于对称区间（-t,t）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式.需要的话我追加分数! 大一微积分证明题证明：定义在对称区间（+a,-a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式. 证明：定义于对称区间（-a,a）内的任意函数f(x)可以表示成一个偶函数与奇函数之和请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式,且这种表示是唯一的证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中求证:定义在任意对称区间（-k,k）的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示. 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和证明：定义在对称区间（-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和, 怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.