如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:49:10

（1）若∠A=80°，求∠BEC的度数；
（2）若∠BEC=130°，求∠A的度数；
（3）∠BEC能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．

（1）∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°（三角形内角和定理），
∵BD，CF是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠EBC+∠ECB=
1
2（∠ABC+ACB）=50°，
∴∠BEC=180°-50°=130°（三角形内角和定理）；
（2）∵∠BEC=130°，
∴∠EBC+∠ECB=
1
2（∠ABC+ACB）=180°-130°=50°（三角形内角和定理），
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°=80°（三角形内角和定理）；
（3）∠BEC不能是直角，也不能是锐角．理由：
∵∠BEC+
1
2（∠ABC+∠ACB）=180°，∠ABC+∠ACB＜180°，
∴180°-∠BEC＜90°，
∴∠BEC＞90°．
故∠BEC既不能是直角，也不能是锐角．

如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分已知：如图,在△abc中,e是∩bac,外角cbd的平分线的交点.求证：点e在外角bcf的平分线上. 如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点. 如图,点E是△ABC的角平分线的交点.⑴若∠A=80°,求∠BEC的度数如图,点E是△ABC的角平分线的交点.若∠BEC=130°,求∠A的度数如图,已知点E是三角形ABC的两条角平分线BE,CE的交点,试说明角BEC等于角A加角1加角2 如图,已知点E是三角形ABC的两条角平分线BE,CE的交点,试说明∠BEC=∠A+∠1+∠2. 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是______．如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上