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已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比较a,b,c的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:21:17
已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比较a,b,c的大小
a=√2012-√2011
a²=1-2√2012*2011
b=√2013-√2012
b²=1-2√2013*2012
c=√2014-√2013
c²=1-2√2014*3013
∵√2014*3013>√2013*2012>√2012*2011
∴1-2√2014*3013<1-2√2013*2012<1-2√2012*2011
∴c²<b²<a²
∴a>b>c