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在空间直角坐标系中,已知A(3.0.0)B(0.4.0)C(0.0.2),试求平面ABC的一个法向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 08:40:02
在空间直角坐标系中,已知A(3.0.0)B(0.4.0)C(0.0.2),试求平面ABC的一个法向量
字母都表示向量
AB=(-3,4,0)、AC=(-3,0,5)
设:法向量是n=(x,y,z)
则:
n⊥AB,则:AB*n=0,得:-3x+4y=0
n⊥AC,则:AC*n=0,得:-3x+5z=0
以x=20代入,得:y=15、z=12
即一个法向量是:n=(20,15,12)
单位法向量是:n'=(20,15,12)/|n|,其中|n|=16√3
再问: 嗯嗯,谢谢了,