作业帮有点难度的函数题,速求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:08:53
有点难度的函数题,速求详解
定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图像如图所示,若两个正整数a,b满足f(a+b),≤1,集合M={p(x,y)|x=a,y=b},若从M中任取两个点,则两点都不在直线y=x上的概率为,答案28/45,速求详解
定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图像如图所示,若两个正整数a,b满足f(a+b),≤1,集合M={p(x,y)|x=a,y=b},若从M中任取两个点,则两点都不在直线y=x上的概率为,答案28/45,速求详解
x>0以后f(x)就是增函数了,因此f(a+b)≤1等价于a+b≤5;你可以把M的所有元素列出来：
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3)
(2,1) (3,1) (4,1) (3,2)
(1,1) (2,2)
剩下就简单了8/10 * 7/9 = 28/45
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3)
(2,1) (3,1) (4,1) (3,2)
(1,1) (2,2)
剩下就简单了8/10 * 7/9 = 28/45