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函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:40:36
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]的最大值是(  )
A. 6
B. 1
C. 5
D.
3
2
①当0<a<1时
函数y=ax在[0,1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为1,a
∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2(舍)
②当a>1时
函数y=ax在[0,1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为a,1
∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=3ax-1=6x-1在[0,1]上的最大值是5
故选C