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(2008•宁波模拟)已知A(2,1),B(5,5),C(0,4),动点P(x,y)在△ABC内部或边界上,则定点Q(6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 12:09:14
(2008•宁波模拟)已知A(2,1),B(5,5),C(0,4),动点P(x,y)在△ABC内部或边界上,则定点Q(6,3)到点P(x,y)的最小距离为______.
根据约束条件画出△ABC内部包括边界,如图所示.
∵A(2,1),B(5,5),
∴AB的方程为:4x-3y-5=0,
从图中可以看出,点到直线AB:4x-3y-5=0的距离即是点Q到点Q到P的距离的最小值
故定点Q(6,3)到点P(x,y)的最小距离:d=
|24−9−5|
5=2
故答案为:2