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已知a、b、c是三角形abc的三边,且满足a的平方等于(c+b)(c-b)和4a-5b=0,求cosA+cosB的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:19:15
已知a、b、c是三角形abc的三边,且满足a的平方等于(c+b)(c-b)和4a-5b=0,求cosA+cosB的值.
a²=c²-b²
a²+b²=c²
则C是直角
4a=5b
a:b=5:4
则a:b:c=5:4:√41
所以cosB=a/c
cosA=b/c
所以cosA+cosB=(a+b)/c=9√41/41