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已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:06:22
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式
点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
令bn=1+an
b1=1+a1=3
则bn=b(n-1)^2=...=b1^[2(n-1)]=3^[2(n-1)]
lg(1+an)=lgbn=2(n-1)lg3