已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:23:39

已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+an)}是等比数列
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn及数
列{an}的通
(3)记bn=1/an+1/an+1,求数列{bn}的前项
和sn,并证明sn+2/3Tn-1=1

1.点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,
所以an+1=(an)^2+2an
即(an+1)+1=[(an)+1]^2
所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]
故{lg(1+an)}是首项为lg3,公比为2的等比数例
2.由1）知{lg(1+an)}是等比数列
所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2)...(1+an)]=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=（2^n-1）lg3
lg(1+an)=2^(n-1)lg3
所以an=3*10^[2^(n-1)]-1

已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+ 已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+a 已知a1=2,点（an,an+1）在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg( 已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=2x+（x的平方）的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列｛l 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3,…,求数列{lg(1+a 已知a1=1,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,. 已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,... 已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式已知a1=1,点(an,an+1＋2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明：已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式