设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:18:41

a^=b(b+c)--->a^-b^=bc--->a^+c^-b^=(b+c)c
--->2cosB=(a^+c^-b^)/(ac)=(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
--->2sinAcosB=sinB+sinC
又 a^=b(b+c)--->sin^A=sinB(sinB+sinC)
--->sin^A=sinB*2sinAcosB
--->sinA=2sinBcosB=sin(2B)
--->A=2B或A+2B=180
如果A+2B=180=A+B+C--->B=C--->a^=b^+c^
--->三角形ABC是等腰直角三角形--->A=90=2*45=2B
总之,A=2B
若A=2B
则sinA=sin(2B)=2sinBcosB
cosB=(a^+c^-b^)/2ac
a/b=(a^+c^-b^)/ac
a^(c-b)=b(b+c)(c-b)
a^2=b(b+c)或c=b
若c=b,三角形ABC是等腰直角三角形
所以为充要条件

设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么? 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件? 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件解三角形设a/b/c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边则a^2=b*(b+c) 和 A=2B 的关系是A、由设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A= 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少三角形的三个内角ABC,所对的边,则a2=b(b+c)是2B=A的什么条件? 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA＝