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体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:38:17
体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于______.
设球的半径为R,
依题设有6(
38
)2=4πR2,
则R2=
6
π,
球的体积为
4
3πR3=
4
3π(
6
π)
3
2=
8

π