如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:28:25

如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
呵呵,我只想弄明白问题.

需要四角挖去四个小正方形设挖的正方形边长为X
原正方形边长为A
则长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求导其导数为 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6递增 A/6到A/2递减所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方

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