一条绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:04:03

一条绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,
一直剪去余下的1/2009,求最后剩下的绳子的长度.

剩余=2009*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)
=2009*(1/2)(2/3)(3/4)...(2008/2009)
=1米
再问：过程能再清楚点吗？
再答：剩余=2009*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009) =2009*(1/2)(2/3)(3/4)...(2008/2009) 前面的分母和后面的分子分别约分，如1/2的2和2/3的2，。。。，最后只剩下1/2009; =1米

一条绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,一直到一条绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去, 一条绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下一条绳子长2008米,第一次剪去它的一半；第二次剪去余下的1/3；第三次剪去余下的1/4；……依次减下去, 一条绳子长2009m,第一次剪去它的一半,第二次见去余下的1/3,第三次减去余下的1/4,依次剪下去,一直到剪去余下的1 一条绳长2008米,第一次减去他的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一只到剪去余下的一、一根绳子长2009米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪去余下的四分之一,依此类推,一直到最后一根100米长的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1 一根长200米得绳子,第一次剪去全部的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,以此类推,第九次一根绳子长200米,第一次剪去全长的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去再余下的1/4,以此类推. 一条绳子长2010米,第一次剪去它的一半,第二次减去余下的三分之一,一直剪去余下的2010分之1,求剩下绳子一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的13