一道数学证明题,无图:在平行四边形ABCD中,O是AC、BD交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求ABCD面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:09:40
一道数学证明题,无图:在平行四边形ABCD中,O是AC、BD交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求ABCD面积.
过A作AE垂直于DB.垂足是E
过C作CF垂直于DB.垂足是F
∴∠AOE=∠COF
∠AEO=∠OFC=90°
AO=CO
∴ΔAEO≌ΔCFO(AAS)
∵∠AOB=45°
∴这两个三角形是等腰直角三角形
∴设AE=EO=OF=CE=x
∴BE=FD
在RtΔABE中,AB=4,AE=x
∴BE=√16-x²
在RtΔBFD中,BF=2x+√16-x²,FD=x,BD=8
∴(2x+√16-x²)²+x²=8²
x²+x*√16-x²=12①
∵平行四边形ABCD的面积=SΔABD+SΔCBD
=(2*√16-x²)+2x 即①*2
=24
过C作CF垂直于DB.垂足是F
∴∠AOE=∠COF
∠AEO=∠OFC=90°
AO=CO
∴ΔAEO≌ΔCFO(AAS)
∵∠AOB=45°
∴这两个三角形是等腰直角三角形
∴设AE=EO=OF=CE=x
∴BE=FD
在RtΔABE中,AB=4,AE=x
∴BE=√16-x²
在RtΔBFD中,BF=2x+√16-x²,FD=x,BD=8
∴(2x+√16-x²)²+x²=8²
x²+x*√16-x²=12①
∵平行四边形ABCD的面积=SΔABD+SΔCBD
=(2*√16-x²)+2x 即①*2
=24
一道数学证明题,无图:在平行四边形ABCD中,O是AC、BD交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求ABCD面积.
在平行四边形中,O是AC、BD的交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6
如图在平行四边形abcd中ac与bd交于点o,ac=8,角AOB=60°,若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积
数学证明题一道,求解如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD
特殊平行四边形证明题在矩形ABCD中 AC=BD=10CM AB=6CM 求矩形ABCD的面积 求图与解
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18,那么