写昏了,转不过来了,设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:04:40
写昏了,转不过来了,设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,
这一题通过f(2-x)=f(x)可以得出图像关于x=1对称,但是
通过f(2-x)=f(x) (x+2=t,f(-x)=f(t)=f(x+2),f(x)=f(x+4)又可以得出周期为4
且当x≥1时,f(x)=lnx这个条件很显然不能和周期为4共存
A f(1/3)
这一题通过f(2-x)=f(x)可以得出图像关于x=1对称,但是
通过f(2-x)=f(x) (x+2=t,f(-x)=f(t)=f(x+2),f(x)=f(x+4)又可以得出周期为4
且当x≥1时,f(x)=lnx这个条件很显然不能和周期为4共存
A f(1/3)
(x+2=t,f(-x)=f(t)=f(x+2),f(x)=f(x+4)又可以得出周期为4
这一步推错了,这个函数不是周期函数,只是对称函数罢了 .
你想太多了.根本就不是周期函数.
再问: f(x+2)=f(-x).推出f(x+4)=f(x)不行吗?
再答: 怎么可能,你乱来的
再问: f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 所以f(-a)=f(x) 所以f(a+2)=f(x) 因为x+2=a.所以a+2=x+4 所以f(x+4)=f(x) 这是我的推导过程,很详细,都是模仿我资料上的
再答: f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 到这里都行,问题是a已经包含了x的关系式,你变化a的符号,并不代表f(-a)=f(x)就成立。哥,你这是给自己添堵,设这么多,也只是循环,不能改变结果。
这一步推错了,这个函数不是周期函数,只是对称函数罢了 .
你想太多了.根本就不是周期函数.
再问: f(x+2)=f(-x).推出f(x+4)=f(x)不行吗?
再答: 怎么可能,你乱来的
再问: f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 所以f(-a)=f(x) 所以f(a+2)=f(x) 因为x+2=a.所以a+2=x+4 所以f(x+4)=f(x) 这是我的推导过程,很详细,都是模仿我资料上的
再答: f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 到这里都行,问题是a已经包含了x的关系式,你变化a的符号,并不代表f(-a)=f(x)就成立。哥,你这是给自己添堵,设这么多,也只是循环,不能改变结果。
写昏了,转不过来了,设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )
设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于x=1对称,且当x≥1,f(x)=lnx-x.则f(1/3)f(3/2)f(2
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2)f(x)-f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,
设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),试求当x>0是,f(x)的解析式.
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F(1/x)√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).