作业帮椭圆焦点弦所在直线方程求法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:55:41
椭圆焦点弦所在直线方程求法
已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且｜AF｜=2｜BF｜,求该直线方程.
这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一个.
已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且｜AF｜=2｜BF｜,求该直线方程.
这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一个.
由已知a=5,b=4
得 c=3,e=3/5,F1(-3,0)
过A、B分别作左准线的垂线,垂足分别是A'、B'
再过B作BC垂直于AA',交AA'于C.
设|BF1|=3m(m>0)
则|AF1|=6m,|AA'|=6m/(3/5)=10m,|BB'|=3m/(3/5)=5m,
|AC|=5m,|BC|=(2√14)m
直线AB的斜率k=±(|BC|/|AC|)=±(|(2√14)m/(5m))=±(2√14)/5
所以 直线AB的方程是：
(2√14)x+5y+6√14=0 或(2√14)x-5y+6√14=0
希望对你有点帮助!
得 c=3,e=3/5,F1(-3,0)
过A、B分别作左准线的垂线,垂足分别是A'、B'
再过B作BC垂直于AA',交AA'于C.
设|BF1|=3m(m>0)
则|AF1|=6m,|AA'|=6m/(3/5)=10m,|BB'|=3m/(3/5)=5m,
|AC|=5m,|BC|=(2√14)m
直线AB的斜率k=±(|BC|/|AC|)=±(|(2√14)m/(5m))=±(2√14)/5
所以 直线AB的方程是：
(2√14)x+5y+6√14=0 或(2√14)x-5y+6√14=0
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椭圆焦点弦所在直线方程求法
椭圆最短焦点弦长的求法 公式
求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,它的一条弦所在的直线方程是X-Y+4=0,若此弦的中点坐标为(-3,
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
怎么确定椭圆的焦点所在轴
如何判断椭圆焦点所在轴?
抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
求两圆的公共弦所在直线方程