已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:25:52
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值
我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)
=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x
由题意可得1≤x≤91≤x2≤9即1≤x≤3,则t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=(t+3)2-3在[0,1]上单调递增
当t=1即x=3时,函数有最大值,ymax=13,当中的(log3x)2+6log3x+6是怎么导出来的啊?
我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)
=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x
由题意可得1≤x≤91≤x2≤9即1≤x≤3,则t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=(t+3)2-3在[0,1]上单调递增
当t=1即x=3时,函数有最大值,ymax=13,当中的(log3x)2+6log3x+6是怎么导出来的啊?
y等于的是f(x)整体的平方加上f(x^2)的意思,则根据题意带入即可,f(x)整体的平方,带入后就用完全平方公式打开,你所给是f(x)等于的应该是2加log以3为底x的对数,所以f(x^2)则带入x^2后根据高一数学必修1,对数运算公式3即可导出你的问题
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值.
已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是______.
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是
已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为______.
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最
已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是( )
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域.
已知函数f(x)=2+log2x,x∈[1,4],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值,及y取最大值时X的值
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合