已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:47:28

已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=______．

∵抛物线经过点M（2，y），
∴抛物线的开口向右．
设抛物线的方程为y²=2px（p＞0），
∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，
∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+
p
2=3，
解得p=2，
由此可得抛物线的方程为y²=4x．
将点M坐标代入抛物线方程，得y²=4×2=8，
解得y=±2
2，M坐标为（2，±2
2）．
∴|OM|=
22+(±2
2)=2
3．
故答案为：2
3
再问： лл

已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=______ 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／... 已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2,-2又根号2）,求出它的标准方程,并写出焦点到准线的距离. 已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m=______．已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_____ 已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1 已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（√3,-2√3）,求它的标准方程（若对称轴为坐标轴,又如何）已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4.B,-2.C,4或已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点... 救命啊,帮我解道数学题：已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2,2又根号2）,求它的标准方程式,并已知某抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点p（m,-3）到焦点F的距离为5 求c点的坐标