小弟跪求极限,很难大家都知道n^(1/n)表示n的1/n次方,当n趋于无穷大时,的极限是1,求下列各函数的极限：1.x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:32:22

小弟跪求极限,很难
大家都知道n^(1/n)表示n的1/n次方,当n趋于无穷大时,的极限是1,求下列各函数的极限：1.x^1/x(表示x的1/x次方）
2.（1+1/x）^1/x（表示和1+1/x的1/x次方）
3.（1+x）^1/x（表示和（1+x）的1/x次方）
其中1.和2.的极限过程是x趋于正无穷,而3.的极限过程是x趋于0,3.的结果是无理数e我知道,但是书上是按照数列的极限结合夹逼定理来证明,我尺中没看懂,
以上3个问题希望高手们赐教,对3.的证明希望有全新的证法,小弟在这里非常感谢.

改变成趋向于0的形式,然后用洛必达法则

小弟跪求极限,很难大家都知道n^(1/n)表示n的1/n次方,当n趋于无穷大时,的极限是1,求下列各函数的极限：1.x^ n趋于无穷大时,求(n+1)/(n!开n次方)的极限. 函数求极限!n 趋于无穷大1+X分之X的n次方在0到1的积分极限 n是自然数,当n趋于无穷大时,求[n·tan(1/n)]^(n^2)的极限求(1^n+2^n+3^n)^1/n,n趋于无穷大的极限高数函数题求当x趋于无穷大时,( 2^n+3^n)/{(2^n+1)+(3^n+1)}这个函数的极限. (n/(n+1))^n,当n趋于无穷大时的极限. 求极限:当n趋于无穷大时求√(n+√(n+√n))-√n的极限 lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限? 求2的n次方分之1 的极限,我总认为当n趋于负无穷大时,2的n次方分之1是趋于无穷大,但是答案是趋于0,我总想不通, 求证明极限为0.当n趋于无穷大,a的n次方除以n的阶乘,极限为0. (n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限