1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:43:00

1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.急用!

已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.
x^2+x-1=0
x^2=-x+1
所以x^3=x^2*x=(-x+1)*x=-x^2+x=-(-x+1)+x=2x-1
所以x^3+2x^2+2007=(2x-1)+2(-x+1)+2007=2x-1-2x+2+2007=2008
或:
x²+x=1
两边同时乘以x
x³+x²=x
x³+2x²+2007=x³+x²+x²+2007=x+x²+2007=1+2007=2008

2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.
原式=(x+x^2+x^3+x^4+x^5)+...(x^2006+x^2007+.+x^2010)
=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+.+x^2006*(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0*x+.0*x^2006
=0
3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.
原式=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=36+60+24
=120

1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X 已知3X²-X=1,求6X³+9X²-5x²+2007的值已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值已知x²-3x+1=0,求2x³-3x²-7x+2009=? 已知x²-3x+1=0,求x³+x立方分之一的值已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ x²+x-1=0 x³+2x²+2010的值是? 已知x²-5x-1999=0,求代数式（x-2）³-（x-1)²+1/x-2的值已知x²-3x=1=0,求代数式2x³-3x²-11x+8的值已知x²-3x-1=0,求代数式2x³-3x²-11x+8的值已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+……+ x的2007次方的值已知：(x+1)²=x²+2x+1,(x+1)³=x³+3x²+3x+