是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:11:56
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写的稍微讲下意思)
设n为两方程的公共根,则将n分别代入两个方程,得到方程组:
n^2+mn+2=0 ①
n^2+2n+m=0 ②
①-②得
mn+2-2n-m=0
mn-2n+2-m=0
n(m-2)-(m-2)=0
(n-1)(m-2)=0
n=1 或 m=2
分类讨论:
①n=1
代入n^2+2n+m=0
1+m+2=0
m=-3
将m=-3分别代入两个方程验算,
x²-3x+2=0
x=1 或x=2
x²+2x-3=0
x=-3或x=1
两者之后一个公共根x=1,所以成立
②m=2
代入n^2+2n+m=0
n^2+2n+2=0
delta=4-8=-4
n^2+mn+2=0 ①
n^2+2n+m=0 ②
①-②得
mn+2-2n-m=0
mn-2n+2-m=0
n(m-2)-(m-2)=0
(n-1)(m-2)=0
n=1 或 m=2
分类讨论:
①n=1
代入n^2+2n+m=0
1+m+2=0
m=-3
将m=-3分别代入两个方程验算,
x²-3x+2=0
x=1 或x=2
x²+2x-3=0
x=-3或x=1
两者之后一个公共根x=1,所以成立
②m=2
代入n^2+2n+m=0
n^2+2n+2=0
delta=4-8=-4
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根……
是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出
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