关于导数的有关公式定理立即延伸
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:41:14
关于导数的有关公式定理立即延伸
准确说明一下
有关的所有公式以及延伸
所有有关导数的
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Skolem标准形的定义:
前束范式中消去所有的存在量词,则称这种形式的谓词公式为Skolem标准形,任何一个谓词公式都可以化为与之对应的Skolem标准形.但是,Skolem标准形不唯一.
前束范式:A是一个前束范式,如果A中的一切量词都位于该公式的最左边(不含否定词),且这些量词的辖域都延伸到公式的末端.
Skolem标准形的转化过程为,依据约束变量换名规则,首先把公式变型为前束范式,然后依照量词消去原则消去或者略去所有量词.具体步骤如下:
将谓词公式G转换成为前束范式
前束范式的形式为:
(Q1x1)(Q2x2)…(Qnxn)M(x1,x2,…,xn)
即:把所有的量词都提到前面去.
注意:由于所有的量词的辖域都延伸到公式的末端,即,最左边量词将约束表达式中的所有同名变量.所以将量词提到公式最前端时存在约束变量换名问题.要严守规则.
约束变量换名规则:
(Qx ) M(x) (Qy ) M(y)
(Qx ) M(x,z) (Qy ) M(y,z)
量词否定等值式:
(x ) M(x) (y ) M(y)
(x ) M(x) (y ) M(y)
量词分配等值式:
(x )( P(x) ∧Q(x)) (x ) P(x) ∧ (x ) Q(x)
(x )( P(x) ∨ Q(x)) (x ) P(x) ∨ (x ) Q(x)
消去量词等值式:设个体域为有穷集合(a1,a2,…an)
(x ) P(x) P(a1) ∧ P(a2) ∧ …∧ P(an)
(x ) P(x) P(a1) ∨ P(a2) ∨ … ∨ P(an)
量词辖域收缩与扩张等值式:
( x )( P(x) ∨ Q) ( x ) P(x) ∨ Q
(x )( P(x) ∧ Q) ( x ) P(x) ∧ Q
(x )( P(x) → Q) (x ) P(x) → Q
(x )( Q → P(x) ) Q → (x ) P(x)
(x )( P(x) ∨ Q) (x ) P(x) ∨ Q
(x )( P(x) ∧ Q) (x ) P(x) ∧ Q
(x )( P(x) → Q) (x ) P(x) → Q
(x )( Q → P(x) ) Q → (x ) P(x)
前束范式中消去所有的存在量词,则称这种形式的谓词公式为Skolem标准形,任何一个谓词公式都可以化为与之对应的Skolem标准形.但是,Skolem标准形不唯一.
前束范式:A是一个前束范式,如果A中的一切量词都位于该公式的最左边(不含否定词),且这些量词的辖域都延伸到公式的末端.
Skolem标准形的转化过程为,依据约束变量换名规则,首先把公式变型为前束范式,然后依照量词消去原则消去或者略去所有量词.具体步骤如下:
将谓词公式G转换成为前束范式
前束范式的形式为:
(Q1x1)(Q2x2)…(Qnxn)M(x1,x2,…,xn)
即:把所有的量词都提到前面去.
注意:由于所有的量词的辖域都延伸到公式的末端,即,最左边量词将约束表达式中的所有同名变量.所以将量词提到公式最前端时存在约束变量换名问题.要严守规则.
约束变量换名规则:
(Qx ) M(x) (Qy ) M(y)
(Qx ) M(x,z) (Qy ) M(y,z)
量词否定等值式:
(x ) M(x) (y ) M(y)
(x ) M(x) (y ) M(y)
量词分配等值式:
(x )( P(x) ∧Q(x)) (x ) P(x) ∧ (x ) Q(x)
(x )( P(x) ∨ Q(x)) (x ) P(x) ∨ (x ) Q(x)
消去量词等值式:设个体域为有穷集合(a1,a2,…an)
(x ) P(x) P(a1) ∧ P(a2) ∧ …∧ P(an)
(x ) P(x) P(a1) ∨ P(a2) ∨ … ∨ P(an)
量词辖域收缩与扩张等值式:
( x )( P(x) ∨ Q) ( x ) P(x) ∨ Q
(x )( P(x) ∧ Q) ( x ) P(x) ∧ Q
(x )( P(x) → Q) (x ) P(x) → Q
(x )( Q → P(x) ) Q → (x ) P(x)
(x )( P(x) ∨ Q) (x ) P(x) ∨ Q
(x )( P(x) ∧ Q) (x ) P(x) ∧ Q
(x )( P(x) → Q) (x ) P(x) → Q
(x )( Q → P(x) ) Q → (x ) P(x)