已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:01:33

已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是______（结果保留准确值）．

如图；
设△ABC的内切圆半径为R，△DEF的内切圆半径为r；
依题意有：
1
2×84×R=210，即R=5；
易知：△DEF∽△ABC，且r：R=4：5，
∴C_△DEF=
4
5C_△ABC=67.2；
易知：被圆滚过的三角形内部的三角形也和△ABC相似；
且其内切圆半径为：R-2=3，即其面积=(
3
5)2S_△ABC=75.6；
由图知：S_{四边形AHDG}=2S_△AGD=AG•1=AG，同理S_{四边形PEQB}=BQ，S_{四边形CNFM}=CM；
∴S_{四边形AHDG}+S_{四边形PEQB}+S_{四边形CNFM}=AG+CM+BQ=
1
2（C_△ABC-C_△DEF）=8.4；
而S_扇形DHG+S_扇形PEQ+S_扇形FMN=S_单位圆=π，
∴所求的面积=75.6+8.4-π=84-π．

已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? 三角形ABC边长5.12.13,一个以1为半径的圆在三角形内部演变线无滑动地滚动一周则圆心移动的长度如图,圆A和圆B是两个相等的圆,当圆A绕圆B无滑动地滚动一周又回到原来的位置时,圆A自转了（）圈正方形的周长是圆周长的2倍,当圆绕正方形无滑动地滚动一周回到原位置时,这个圆滚动了几圈一个正方体的边长是9分之2分米,它的周长和面积分别是多少? 一个正方形的边长是9分之2分米,它的周长和面积分别是多少? 小明用圆规在边长12cm的正方形中画了一个图案（如图）.阴影部分的周长和面积分别是多少? 正方形周长是圆环周长的三倍,当圆环绕正方形无滑动的滚动一周又回到原来的位置是,这个圆环滚动了几周? 正方形周长是圆环周长的三倍,当圆环绕正方形无滑动的滚动一周又回到原来的位置是,这个圆环滚动了几周正方形周长是圆环周长相等,当圆环绕正方形无滑动的滚动一周又回到原来的位置是,这个圆环滚动了几周? 一个圆的直径是4厘米,它的周长和面积分别是多少米和平方米?