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图中红圈第19题,求问

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:14:01
图中红圈第19题,求问
 
sinx-(cosy)^2
=1/3-siny-[1-(siny)^2]
=(siny)^2-siny-2/3
siny=1/3-sinx,因为sinx∈[-1,1],所以siny∈[-2/3,1]
令t=siny,t∈[-2/3,1]
所以sinx-(cosy)^2=t^2-t-2/3,转换成二次函数求最值问题.
t=1/2时,最小值-11/12
t=-2/3时,最大值4/9