x趋近于无穷时lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:38:20

lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]
=lim[(1/x+1)^x]^[(1/2x^2)+1/x]
=lime^[(1/2x^2)+1/x]
=e^0
=1
求采纳,不懂请追问.
不过我觉得这个题的指数好像不对.题目都不是这样出的.
再问：是这样 x趋近于无穷时lim[1/(x+1)]^[(1/2x)+1]
再答：那我给出答案了~
再问：不得1
再答：我以为是1+1/x,你应该加个括号的。。 e^(-1/2)咯~~ 过程：原式 =lim[1-x/(1+x)]^(2x+1/2x) =lim{[1-x/(1+x)]^[-(1+x)/x]}^[-(2x+1)/(2x+2)] =e^(-1/2)
再问： (2x+1/2x)怎么来的呀
再答：是(1/2x)+1=（2x+1)/2x

x趋近于无穷时 lim(x+1/2x-1)^x=? x趋近于无穷时lim(1/x+1)^[(1/2x)+1] lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷) 【急】大一微积分lim[x-x^2ln(1+1/x)] x趋近于无穷求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 当x趋近于无穷时,lim(1/x)*sin(1/x) lim [e^(lnx /x)-1] / x^(-1/2) x趋近于正无穷求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷高数求极限问题!lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷高数求极限问题! lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷