一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim( sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f'

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:38:44

一道的高数题,
设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim( sinx+f(x)x)/(x^3)=0
求f(0).f'(0),f"(0)
我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,

f(x)x=-sinx+o(x^3)=-x+x^3/6+o(x^3)
f(x)=-1+x^2/6+o(x^2);
所以f(0)=-1;f'(0)=0;f''(0)=(1/6)*2=1/3

一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim( sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f' 设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0) 设函数f(x)在点a的某邻域内二阶可导,且f’(a)≠0,求lim(x→a) [1/ f’(a)(x-a)- 1/ f( f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且lim (x->0) (sin3x/x^3 + f(x)/x^2) =0,求lim 设f(x)有二阶导数,在x=0的某去心邻域内f(x)≠0,且lim f(x)/x=0,f'(0)=4,求lim (1+f 设函数f(X)在x=0点的某邻域内可导,f(0)=0 f'(0)=1/2 ,求lim(x->0)f(2x)/x 设f(x)在x=0的某邻域内连续,且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（设f(x)在x=0的某邻域内有可导,且lim f'(x)=1,则f(x)在x=0有极值么,求详解设f(x)在x=0的邻域内有三阶导数,且x->0时,lim(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3.求（1）：f(0 若f﹙x﹚在x=0的某邻域内可导,且lim x→0 f'﹙x﹚=1 则f﹙0﹚ A.是f(x)的极大值 B.是f(x)的设f(x)在x=0的邻域内具有二阶导数,且lim(x趋于0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3 设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,