作业帮一道小小的二次函数数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:41:56
一道小小的二次函数数学题
已知抛物线y=x~2+bx+c 的对称轴在Y轴的右侧,且抛物线与y轴交于点Q(0,-3),与X轴的交点为A,B,顶点D ,且S△PAB=8 来个大侠吧
已知抛物线y=x~2+bx+c 的对称轴在Y轴的右侧,且抛物线与y轴交于点Q(0,-3),与X轴的交点为A,B,顶点D ,且S△PAB=8 来个大侠吧
过C
即x=0,y=-3
所以0+0+c=-3
c=-3
y=x²+bx-3
韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=-3
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²+12
所以AB=|x1-x2|=√(b²+12)
y=x²+bx-3
=(x+b/2)²-b²/4-3
P(-b/2,-b²/4-3
所以P到x轴距离=|-b²/4-3|=b²/4+3=(b²+12)/4
所以面积=√(b²+12)*(b²+12)/4÷2=8
令a=b²+12
则√a*a/4÷2=8
a√a=64
即(√a)³=64
√a=4
a=b²+12=16
b=±2
对称轴在Y轴的右侧,
x=-b/2>0
即x=0,y=-3
所以0+0+c=-3
c=-3
y=x²+bx-3
韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=-3
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²+12
所以AB=|x1-x2|=√(b²+12)
y=x²+bx-3
=(x+b/2)²-b²/4-3
P(-b/2,-b²/4-3
所以P到x轴距离=|-b²/4-3|=b²/4+3=(b²+12)/4
所以面积=√(b²+12)*(b²+12)/4÷2=8
令a=b²+12
则√a*a/4÷2=8
a√a=64
即(√a)³=64
√a=4
a=b²+12=16
b=±2
对称轴在Y轴的右侧,
x=-b/2>0