作业帮已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:32:29
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
∵sinx+cosx=1/5
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx
已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值.
sinx+cosx=0.2,x属于(0,Pi)求tanx的值过程!
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求tanx的值
已知sinx+cosx=-1/5（0＜x＜π）,求tanx
已知x是锐角,满足sinx+cosx=tanx,求x的范围
若根号下(1-sinx/1+sinx)=tanx-1/cosx,求角x范围
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su
已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx
已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 1.求tanx的值 2.求sinx-cosx的值 3.求1/cos2x
已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!