作业帮已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:36:41
已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5
求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?
很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.
所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0
向量CA和向量BC的夹角的余弦为-4/5
向量AB和向量CA的夹角的余弦为-3/5
为什么余弦是负的
求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?
很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.
所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0
向量CA和向量BC的夹角的余弦为-4/5
向量AB和向量CA的夹角的余弦为-3/5
为什么余弦是负的
易知AB垂直于BC
所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0
而向量CA和向量BC的夹角的余弦为cos(180°-∠ACB）=-cos∠ACB=-4/5
向量AB和向量CA的夹角的余弦为cos(180°-∠BAC）=-cos∠BAC=-3/5
要注意两个向量的方向,他们的夹角明显是大于90°的（后两者）
所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0
而向量CA和向量BC的夹角的余弦为cos(180°-∠ACB）=-cos∠ACB=-4/5
向量AB和向量CA的夹角的余弦为cos(180°-∠BAC）=-cos∠BAC=-3/5
要注意两个向量的方向,他们的夹角明显是大于90°的（后两者）
已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`
已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+C
已知平面上3点A,B,C满足AB模=3,BC模=4,CA模=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB（都为向量）的值等于
已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB（都为向量）的值
已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,
一直平面上三点A,B,C满足、/向量AB/、=3,、/向量BC/=4,、/向量CA/=5
已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则（上标为向量）AB*BC+BC*CA+CA*AB
已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）
已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?
平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=?
平面上四个互异的点A、B、C、D满足:(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=0,则△ABC的形状?